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prend ton temps, contrairement au citron, je ne suis pas pressé !!! [ Jeu ] ► Enigme - Page 24 338244

Invité

ok ! C'est bon à savoir !

Invité

Alors...

Préliminaires :

Soit d la distance AB.
Je parcours d en un temps de 15 minutes, tandis que Marie parcourt cette distance d en 20 minutes.
La vitesse est le rapport de la distance sur le temps. Ici, prenons la distance en km & le temps en minutes.
Supposons la vitesse uniforme tout au long du trajet (c'est-à-dire : pour tout n naturel, la vitesse à l'instant t(n) = la vitesse à l'instant t(n+1)) .

Ma vitesse : v1=d/15
Celle de Marie : v2=d/20

Si je lui laisse 4 minutes d'avance, lorsque je commencerai à pédaler, elle aura déja parcouru en temps 4/20 du trajet, c'est-à-dire 1/5 du trajet. Il lui restera 16 minutes à pédaler, tandis que moi, il m'en restera toujours 15.

La question est de savoir combien de temps je mets pour la rattraper, pour ensuite calculer le temps qu'il lui reste à parcourir, une fois que je l'ai dépassée.

***
Pour l'instant, je n'en suis qu'aux remarques préliminaires.
La réponse vient peut-être encore ce soir ; pas sûr !

tu vas faire fumer ton cerveau William, doucement, je t'aime bien [ Jeu ] ► Enigme - Page 24 979745

Invité

Ahaha, okay, je vais faire doucement ! [ Jeu ] ► Enigme - Page 24 979745

La réponse n'est pas encore là ! -- Je continuerai de chercher ce soir.

alors William ça va [ Jeu ] ► Enigme - Page 24 2860762978

regarde ma nouvelle signature, j'adore !!

Invité

Tu parles de Un jour j'irai vivre en Théorie , car en Théorie tout se passe bien. ?
Si oui, je connais déjà, et j'aime aussi [ Jeu ] ► Enigme - Page 24 979745

Concernant l'énigme, je n'ai pas encore trouvé ; mais surtout pas beaucoup cherché (pas trop eu le temps).
J'essaie de faire ça dans les deux prochains jours, mais je peux rien promettre.

***
Concernant l'énigme, j'ai tout de même un peu avancé, je crois :
vitesse de rattrapage : d/15 - d/20 = 4d/60 - 3d/60 = d/60.

Tu avances William!,

Prends ton temps. [ Jeu ] ► Enigme - Page 24 926476

il est corse le william ???????????? [ Jeu ] ► Enigme - Page 24 338244

Invité

Je pense avoir entrevu la solution ; la vitesse que j'ai calculée (que j'ai appelée "vitesse de rattrapage", je l'avais calculée dans le but de trouver le temps de rattrapage, toujours en utilisant le même rapport qui indique que la vitesse est égale à la distance sur le temps).

Donc si v=d/t ; alors t=d/v.
Ici, on s'intéresse au "rattrapage" : combien de temps je vais mettre pour la rattraper et la doubler ?
t(rattrapage)=d/v(rattrapage).

La distance AB ne varie jamais. Donc ça devrait être simple ensuite.

Je ne suis pas sûr de ce que j'avance ; il faut que je me repenche plus en détail sur l'énoncé pour voir si je ne suppose pas trop de choses. Demain, quand j'aurai plus de temps, je continuerai à chercher, avec l'énoncé à côté.

***
EDIT :

Okay, rectification, je n'y suis pas du tout en fait...
Damn! C'est la plus dure que tu m'aies faite jusque là, Jph !! [ Jeu ] ► Enigme - Page 24 647100

Ne donne pas d'indice, je veux trouver tout seul.

ok,pas d'indices l'ami!!!!!!! [ Jeu ] ► Enigme - Page 24 3596227959

Encore une semaine de réflexion et ça sera bon courage William.

moi, Seb, il y a longtemps que j'ai trouvé la solution [ Jeu ] ► Enigme - Page 24 338244

Invité

Aha

Merci de votre soutien à tous les deux !
En fait, j'ai déjà trouvé la réponse ; hier à 12h, mais je n'avais pas le temps de venir la poster !

Alors,
Marie a déjà parcouru les 4/20 c'est-à-dire 1/5 de son trajet (comme déjà expliqué plus haut). Donc : 1/5 en temps comme en distance (ici, on va jouer sur les deux tableaux).
Ma vitesse & sa vitesse, je les ai données.
La vitesse de rattrapage me permettra de calculer le temps de rattrapage.

Vitesse de rattrapage : v1 - v2 = d/15 - d/20 = d/60.
Temps de rattrapage : (distance déjà parcourue par Marie) / (vitesse de rattrapage) ------ (car v=d/t & t=d/v).
D'où : temps de rattrapage = (d/5)/(d/60) = 12 minutes.

Le d/5 représente la distance déjà parcourue par Marie. En effet, d est la distance totale entre A et B. Elle en a fait 1/5. Donc en distance : d*(1/5)=d/5.

Il me faut 12 minutes pour la rattraper.

Comme son parcours dure 20 minutes et qu'elle est déjà en route depuis 4, quand je commence à pédaler, il lui reste 16 minutes de trajet.
Et : 16 - 12 = 4 minutes, une fois que je l'ai doublée.
Il lui reste donc 4 minutes à pédaler, une fois que je l'ai rattrapée.

A moi, il m'en reste bien évidemment 3.
Mon trajet dure 15 minutes, et je mets 12 minutes à la rattraper. Donc 15 - 12 = 3 minutes.

On peut voir la chose plus facilement en faisant un petit schéma. J'en ai fait un sur Paint, pour vous expliquer un peu. La modélisation aide toujours à la compréhension.
Soient deux segments parallèles. Segment 1 (Marie) & Segment 2 (Moi).

Pourquoi deux segments ? Parce qu'on va utiliser un référentiel de temps différent (avec des heures de départ différentes). Disons pour simplifier que d'un côté (segment 1), c'est comme si on allait regarder le chronomètre de Marie ; et de l'autre (segment 2), c'est comme si on regardait mon chronomètre.
Bien évidemment, le 0 sur l'axe 2 correspond au moment où je commence à pédaler (sur l'axe 1, le 0 est le moment où Marie commence à pédaler). Ici, les cyclistes (Marie & moi) n'activent leur chronomètre que lorsqu'ils commencent à pédaler. Ils partent du même endroit, mais à des moments différents.
Les axes sont gradués en minutes (min).

Schéma :
[ Jeu ] ► Enigme - Page 24 791906EXPLANATION

[ Jeu ] ► Enigme - Page 24 791906EXPLANATION

Dites-moi si vous comprenez mes explications et le schéma aussi. J'ai tout fait un peu à la va vite, en organisant comme je pouvais.

Le "FIN MOI" correspond à mon heure d'arrivée (15 min après que j'ai commencé à pédalé). Le "FIN MARIE", à celle de Marie.
J'ai transposé le "FIN MOI" sur les deux axes, pour bien voir qu'il lui reste encore 1 min à pédaler, une fois mon parcours achevé. C'est un autre moyen de calculer le temps qu'il me reste à pédaler une fois que je l'ai rattrapée (4-1 = 3).

que rajouter de plus, excellente démonstration maitre William , bien joué!!

Invité

Merci, Jph ! [ Jeu ] ► Enigme - Page 24 979745

nouvelle énigme demain ,ce soir je suis nase ! a cause des truites .

Madame Jessie a acheté 13 kilos de légumes et a dépensé 85,55 €.

Les légumes disponibles sur le marché sont les suivants :

- Carottes : 6,15 € le kilo
- Navets : 7,60 € le kilo
- Pomme de terre : 4,40 € le kilo
- Poireaux : 9,50 € le kilo

Combien de kilos de chaque légume a-t-elle acheté, sachant qu'elle n'a pris que des kilos entiers ?

[ Jeu ] ► Enigme - Page 24 584871

Invité

Je m'y attèle !

vas y elle est facile !!!
moi,j'ai déjà trouvé [ Jeu ] ► Enigme - Page 24 338244

Invité

Je n'en doute pas une seule seconde ! [ Jeu ] ► Enigme - Page 24 856941

bon, je vais etre obligé de donner la réponse!

13 kilos de carottes!?

ooloop a écrit:: Madame Jessie a acheté 13 kilos de légumes et a dépensé 85,55 €.

Les légumes disponibles sur le marché sont les suivants :

- Carottes : 6,15 € le kilo
- Navets : 7,60 € le kilo
- Pomme de terre : 4,40 € le kilo
- Poireaux : 9,50 € le kilo

Combien de kilos de chaque légume a-t-elle acheté, sachant qu'elle n'a pris que des kilos entiers ?

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Combien de kilos de chaque légume a-t-elle acheté, sachant qu'elle n'a pris que des kilos entiers ?
pas que des carottes!!!

Invité

Avec 13kg de carottes, ça marche pas !

Désolé, Jph, je m'y remets !

vas y l'artiste!! [ Jeu ] ► Enigme - Page 24 979745

Invité

Ce soir, j'aurai le temps ;)

cela fait longtemps alors voici la réponse:

carottes: 3 kgs
pdt: 5 kgs
navets: 1 kg
poireaux: 4 kgs;

et voilà!

Invité

Yop yop Jph ! J'ai honte, je n'ai pas tenu parole... Le fait est que je n'ai pas pris le temps de chercher la réponse ;; j'avais bien quelques minutes dans la journée, mais j'ai été très occupé dernièrement, et comme j'avais d'autres affaires à surveiller, j'ai zappé.

Mille excuses.

pas grave mon ami